名校
解题方法
1 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5d2b05c1bb3d089b0b44ee0f1309b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d915be3110988ff6c69b27001e2aea38.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cadc0d82392089138ecd9c71006f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e22c63f3a796ae8d1cfa9e2769b26be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141a6d3fd0084de0bfa9136e826865a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0593a949e9ca8680f71bad6725806bd.png)
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2022-04-08更新
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6862次组卷
|
16卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
2 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63e56ebb36c73b41650508c0b24c455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.3 | B.4 | C.![]() | D.10 |
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2023-03-05更新
|
1903次组卷
|
9卷引用:江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题1-5(已下线)专题06 复数综合(2) - 期中期末考点大串讲新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题专题06复数
名校
解题方法
3 . 复数
在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3856bb9bf7f685b2130d86034d9d95b3.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-26更新
|
1842次组卷
|
10卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 平面向量与复数(已下线)专题01 集合、复数与常用逻辑用语黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
4 . 甲、乙、丙、丁4名学生参加数学竞赛,在成绩公布前,4人作出如下预测:甲说:乙第一;乙说:丁第一;丙说:我不是第一;丁说:乙第二.公布的成绩表明,4名学生的成绩互不相同,并且有且只有1名学生预测错误,则预测错误的学生是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-03-05更新
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945次组卷
|
8卷引用:江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
23-24高三上·江苏无锡·期中
5 . 已知复数
,则
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886f680cbf7c5db976959baeba6a6415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c75f4f2f8e21303951f4a5fa478ce3.png)
A.-2 | B.-1 | C.6 | D.2 |
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名校
6 . 设
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e6fa9d873ff70ea2025ae309e4affc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-09-29更新
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2885次组卷
|
46卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题052015-2016学年贵州省遵义四中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考数学(理)试题广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试(期中)数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(A卷)云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试文科数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学(文)试题【全国百强校】四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学(文)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点12)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题12.5 复数(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算(已下线)专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考(理)数学试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学(理)试卷(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学(文)试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题(已下线)3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题07 复数湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B)广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)专题10 复数(文科)-2
7 . 已知复数
(
是虚数单位),则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb578edde04fb06407d97e8f2614cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
8 . 已知复数
满足
,复数
(
为虚数单位),则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670aca396b96eaf2c553b1ca84486dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c91046bf837ad4be2ed8611e6147cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a40e2b6c49f849119ad4a3f2e79530.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-29更新
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536次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
9 . 若复数
(i为虚数单位),则复数z的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1391047415f9dab494911cf1dcabacf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-25更新
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298次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试(一)数学试题
名校
10 . 已知复数
(
为虚数单位),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95819fc5ccf040a2a25989a750223ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
A.![]() ![]() | B.复数![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2020-03-29更新
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684次组卷
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11卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题032019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高考模拟卷(一)数学(理)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题