1 . 已知，其中．
(1)若为纯虚数，求；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．

2 . 复数的虚部为_________．

3 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是关于的方程的根，则（       ）

A．6

B．

C．4

D．

5 . 已知（，），若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知复数，则的虚部为____________．

7 . 2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查男、女生各100人，发现选择《三国演义》的有110人，其中女生占．
(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；

	《红楼梦》	《三国演义》
男生
女生
合计

(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 已知复数与都是纯虚数．
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数、的值．

9 . 已知复数（为虚数单位，）.
(1)若为实数，求的值;
(2)若为纯虚数，是关于的方程的一个根，求方程的另一根.

10 . 已知方程有实根，且，则复数的共轭复数等于（　　）

A．

B．

C．

D．