名校
1 . 已知
，其中
．
(1)若
为纯虚数，求；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求
的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
2 . 复数
的虚部为_________ ．
的虚部为
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3 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
（
，
），若
，则（ ）
（，），若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
是关于的方程
的根，则
（ ）
是关于的方程的根，则（ ）| A．6 | B． | C．4 | D． |
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6 . 设
，则的虚部是（ ）
，则的虚部是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知是方程
的一个根，且
，
，则
______ .
是方程的一个根，且，，则
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8 . 已知复数
，则
的虚部为____________ ．
，则的虚部为
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2024·全国·模拟预测
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9 . 已知复数满足
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
满足为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．的虚部为 | B． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
C． | D．是方程 的一个根 |
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名校
解题方法
10 . 2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查男、女生各100人，发现选择《三国演义》的有110人，其中女生占
．
(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；
(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
．(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；
| 《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
| 男生 | ||
| 女生 | ||
| 合计 |
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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