1 . 用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

2 . 设是虚数单位，且复数的实部与虚部互为相反数，其中为实数，则（       ）

A．5

B．

C．3

D．

3 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

4 . 用反证法证明命题：“已知，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．、都能被5整除

B．、不都能被5整除

C．、至多有一个能被5整除

D．、至少有一个都能被5整除

5 . 已知复数（虚数单位），则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

7 . 若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为（       ）

A．-3

B．-3或1

C．3或-1

D．1

8 . 下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	1	2.5	3	4	4.5

（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

9 . 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2））.已知图（1）中身高在的男生有16名.

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？
（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为身高与性别有关？

	身高	身高	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	10.828

10 . 已知函数
（1）求的值
（2）求证：、、至少有一个不小于.