名校
解题方法
1 . 已知复数z满足
,其中i为虚数单位,则在复平面内z对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f048e5e5fa67d6d92bb3516daf31e12f.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
解题方法
2 . 某校在一次强基计划模拟考试后,从全体考生中随机抽取52名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:
,
,
,
,
,其中
,
分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩,
,2,…,50,y与x的相关系数
.
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中
中:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/ef909f49-7129-46d8-a308-f47ac1d0b6a3.png?resizew=432)
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360dd270b46d4930fbb2c360f66d1ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6c65f29d6c7375eb51ea432f1ac324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55338705916fb1c587ba416a87f7f233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59acdbe36831ae4e0a302685cd1ca873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784a0f23c0fad94a8b2326abdfd59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4823ed68802ae0ffadb3e4ec9ce566.png)
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
3 . 若复数
(
是虚数单位),则
对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c51078a5cf399ecb5b5541bff8132dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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|
153次组卷
|
2卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数
,则下列结论中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e04d28111e36162d23795393c65be4.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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602次组卷
|
3卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率
,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)将复数
表示成
(
,i为虚数单位)的形式;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a462b902989401ed07851ba4dd6dd137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
(1)将复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696ed4fd06f9aaa7a01d3be6ced5af1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb6e0153b07bf81c3b169c7c8a1c5f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba602453a82da3e502958a560ce5e9b.png)
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|
804次组卷
|
7卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 在复数范围内(
为虚数单位),下列假命题的个数是( )
①
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ade4025ab6330994816fe50f01a79eb.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a386694c024d57230e17a8c3a2b2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657435e1fda84118e7f63c97505c8b75.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777e2dddee9e00e51e8e1994cc59519b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ae725178f59152d3a81deae68fbaf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a89495c19be4f58ee3f60940f9765f.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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501次组卷
|
8卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)(已下线)专题4 复数(1)(已下线)专题2 复数(1)(已下线)专题3 复数(1)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)
名校
7 . 已知复数
,其中
为虚数单位,
.
(1)若
为实数,求
的值;
(2)若复数
在复平面内对应的点在直线
上,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c15d2827cd4b339ba4c81c5f9197aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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393次组卷
|
6卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 针对偏远地区因交通不便、消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象,各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果,某部门随机就100个贫困地区进行了调查,其当年的电商扶贫年度总投入(单位:万元)及当年人均可支配年收入(单位:万元)的贫困地区数目的数据如下表:
(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率;
(2)根据所给数据完成下面的列联表;
(3)根据(2)中的列联表,判断能否有
的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过1千万有关.
附:
,其中
.
人均可支配年收入(万元) 电商扶贫年度总投入(万元) | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 5 | 3 | 2 |
![]() | 3 | 21 | 6 |
![]() | 2 | 34 | 24 |
(2)根据所给数据完成下面的列联表;
人均可支配年收入不超过1万元 | 人均可支配年收入超过1万元 | 总计 | |
电商扶贫年度总投入不超过1000万元 | |||
电商扶贫年度总投入超过1000万元 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-03-11更新
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419次组卷
|
4卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22(已下线)第十章 综合测试A(基础卷)
名校
9 . 若复数
在复平面内的对应点关于实轴对称,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22214f48085c06e62521bf96c27191b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
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249次组卷
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4卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 若复数
是纯虚数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810570213666e3d83eb6400a4114a87f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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2023-03-11更新
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212次组卷
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2卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题