名校
1 . 在中,角的对边分别为.若,则三角形的面积,因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中,故称之为海伦公式.将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧)中,即“设凸四边形的四条边长分别为,凸四边形的一对对角和的一半为,凸四边形的面积为,现有凸四边形,则四边形的面积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-02更新
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250次组卷
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3卷引用:江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
由表1,得到下面的散点图:
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
(1)根据表中数据,建立y关于t的回归方程(系数精确到个位数);
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
表1
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
营业收入y(亿元) | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
T | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Y | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
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2021-10-30更新
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1043次组卷
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10卷引用:江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题
名校
3 . 1545年,意大利数学家卡尔丹在其所著《重要的艺术》一书中提出“将实数10分成两部分,使其积为40”的问题,即“求方程的根”,卡尔丹求得该方程的根分别为和,数系扩充后这两个根分别记为和.若,则复数( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-07更新
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1261次组卷
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11卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题环际大联考2021-2022学年高三上学期数学理科试题(二)(已下线)数学与数学著作(已下线)考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘除运算(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)高考新题型-复数(已下线)第七章 复数 讲核心 02
解题方法
4 . 下列关于复数的命题中正确的是( )
A.若是虚数,则不是实数 |
B.若,且,则 |
C.一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零 |
D.复数对应的点在实轴上方 |
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5 . 下列命题正确的是( )
A.复数是关于的方程的一个根,则实数 |
B.设复数,在复平面内对应的点分别为,,若,则与重合 |
C.若,则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点) |
D.已知复数,,在复平面内对应的点分别为,,,若(是虚数单位,为复平面坐标原点,,),则 |
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2021-10-06更新
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921次组卷
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6卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
6 . 下列关于复数知识的论述,错误的有( )
A.在复数集内因式分解的结果是 |
B. |
C.在复平面内,虚轴上的点都表示纯虚数 |
D.复数的虚部为 |
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2021-09-17更新
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700次组卷
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5卷引用:河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)
名校
7 . 设复数,为虚数单位,,则下列结论正确的为( )
A.当时,则复数在复平面上对应的点位于第四象限 |
B.若复数在复平面上对应的点位于直线上,则 |
C.若复数是纯虚数,则 |
D.在复平面上,复数对应的点为,为原点,若,则 |
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2021-09-15更新
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1201次组卷
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11卷引用:黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)B提升卷
名校
8 . 已知列联表如下:
若,则___________ .(附:,其中)
温度低于30℃ | 温度高于30℃ | 总计 | |
高产量 | 15 | ||
低产量 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 |
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2021-09-15更新
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253次组卷
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4卷引用:广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,且,,则( )
A.变量与之间呈正相关关系,且与之间的相关性强于与之间的相关性 |
B.变量与之间呈负相关关系,且与之间的相关性强于与之间的相关性 |
C.变量与之间呈负相关关系,且与之间的相关性弱于与之间的相关性 |
D.变量与之间呈正相关关系,且与之间的相关性弱于与之间的相关性 |
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2021-09-07更新
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481次组卷
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5卷引用:江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 下列四种说法中正确的有( )
A.自然数集整数集有理数集实数集复数集C |
B.(i为虚数单位) |
C.复数中,实部为1,虚部为 |
D.(i为虚数单位) |
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2021-09-07更新
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260次组卷
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3卷引用:重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题