1 . 已知复数
是虚数单位）.
（1）求
；
（2）如图，复数
，
在复平面上的对应点分别是
，
，求
.
是虚数单位）.（1）求
；（2）如图，复数
，在复平面上的对应点分别是，，求.
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433次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
2 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当
时，
，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将
所表示的复数记为
，那么
__ .
（其中为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当时，，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将所表示的复数记为，那么
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2020-07-19更新
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141次组卷
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3卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
真题
名校
3 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是
，则
（ ）．
对应的点的坐标是，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-07-09更新
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12625次组卷
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76卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】北京市东城区宏志中学2022届高三9月月考数学试题北京市第一四二中学（北京宏志中学）2022届高三9月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题（已下线）重组卷05（已下线）北京十年真题专题09复数北京十年真题专题09复数专题05复数（已下线）五年北京专题04复数（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第02练 复数-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题02 复数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点23 数系的扩充及复数的运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题（已下线）专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押新高考第2题 复数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月3日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月1日）宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）第25讲 数系的扩充与复数的引入（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点46 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点02 复数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题50 解决复数问题的实数化思想-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 复数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题02 复数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密02 复数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测（已下线）7.4 复数陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算（已下线）第七章 复数（知识通关）12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题11 复数（理科）-1（已下线）专题10 复数（文科）-1
真题
名校
4 . 已知
是虚数单位，则复数
的实部是_____ .
是虚数单位，则复数的实部是
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2020-07-08更新
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6815次组卷
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42卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月3日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题50 解决复数问题的实数化思想-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练（已下线）第七章 复数（知识通关）1陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 复数（理科）-1（已下线）专题10 复数（文科）-1
名校
5 . 某中学举行了科学防疫知识竞赛.经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入了最后角逐.他们还将进行四场知识竞赛.规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（
，且a，b，
）；选手总分为各场得分之和.四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（ ）
，且a，b，）；选手总分为各场得分之和.四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（ ）| A．每场比赛的第一名得分a为4 |
| B．甲至少有一场比赛获得第二名 |
| C．乙在四场比赛中没有获得过第二名 |
| D．丙至少有一场比赛获得第三名 |
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2020-06-23更新
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734次组卷
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12卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题
北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题（已下线）专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题北京航空航天大学实验学校中学部2023届高三三模数学试题北京市西城外国语学校2024届高三上学期10月月考检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（文）试题
名校
6 . 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算
，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）| A．有1%的人认为该栏目优秀； |
| B．有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系； |
| C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系； |
| D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系. |
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2020-06-15更新
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359次组卷
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5卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
2014·北京房山·一模
名校
解题方法
7 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）.
对应的点位于（ ）.| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-05-18更新
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557次组卷
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15卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题北京医学院附属中学2020-2021高二上学期期末试题2016届北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（文）试卷北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二教学质量检测（期末）数学试题（已下线）2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题
名校
8 . 若复数
，则
________ .
，则
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2020-05-11更新
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1495次组卷
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11卷引用：北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
11-12高二下·福建龙岩·期中
名校
解题方法
9 . 在复平面内，复数
（为虚数单位）对应的点所在的象限是（ ）
（为虚数单位）对应的点所在的象限是（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-04-08更新
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462次组卷
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18卷引用：北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省北仑中学高二（2-6班）下期中考试数学卷（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高二下学期期中考试文科数学试卷辽宁省丹东市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
10 . 已知
有下列各式：
，
，
成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
（ ）
有下列各式：，，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（ ）A． | B． | C． | D． |
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