18. 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
性别 | 人数 | 获奖人数 |
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以
X表示这2名学生中获奖的人数,求
X的分布列和数学期望
;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)