1 . 材料：对抛物线，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，且过点，

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．
①设为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；
②若过抛物线的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．

2 . 有三个给定的经过原点的平面，过原点作第四个平面，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（       ）

A．0

B．1

C．4

D．以上答案都不对

3 . 如图，已知抛物线，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．

(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结，记的面积分别为，求的最小值．

4 . 已知点P在双曲线上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C，则的取值范围是__________．

5 . 如图，开口向右的抛物线对称轴与x轴重合，焦点位于坐标原点处，并且过点．设直线与抛物线交于两点，直线看与抛物线交于两点．

(1)求抛物线方程．
(2)求证：．
(3)设直线分别与y轴交于P，Q两点，求证：．

6 . 设是直角坐标平面上两条不同的直线，分别是上的动点．P是的中点，则（       ）

A．当与平行时，点P的轨迹是一条直线

B．当与平行时，点P的轨迹是一条射线

C．当与不平行时，点P能取遍平面上的所有点

D．当与不平行时，点P不能取遍平面上的所有点

7 . 设为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（       ）

A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行	B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直
C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行	D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直