1 . 已知单位空间向量
满足
．若空间向量
满足
，且对于任意实数
的最小值是2，则
的最小值是_________ ．
满足．若空间向量满足，且对于任意实数的最小值是2，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 在棱长为
的正方体
中， 
分别是
的中点，下列说法错误的是（ ）
的正方体中， 分别是的中点，下列说法错误的是（ ）A．四边形 是菱形 | B．直线 与 所成的角的余弦值是 |
C．直线 与平面所成角的正弦值是 | D．平面与平面 所成角的正弦值是 |
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2022-09-22更新
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702次组卷
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6卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，以
为原点建立空间直角坐标系，
为
的中点，
为
的中点，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）．
中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（ ）．A．（1， ，4） | B．（ ，1，） |
| C．（2，，1） | D．（1，2，） |
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2021-12-25更新
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1811次组卷
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30卷引用：第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1102江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为该椭圆上一点，且在第一象限，直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点，若
，则直线的斜率为___________ .
的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．
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2021-03-15更新
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520次组卷
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4卷引用：第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，已知是棱长为2的正方体的棱
的中点，是棱的中点，设点到面
的距离为
，直线与面所成的角为
，面与面
的夹角为
，则（ ）
是棱长为2的正方体的棱的中点，是棱的中点，设点到面的距离为，直线与面所成的角为，面与面的夹角为，则（ ）
A． 面 | B． |
C． | D． |
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2020-10-23更新
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991次组卷
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8卷引用：第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，侧棱
底面，为
的中点，若
，
，则（ ）
中，底面是等边三角形，侧棱底面，为的中点，若，，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．异面直线与所成角的余弦值为 |
D． 平面 |
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2020-10-10更新
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2299次组卷
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8卷引用：第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
