解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，重新定义两点
之间的“距离”为
，我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”．
(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为
，过
作直线交
于
两点，
的外心为
，求证：直线
与
的斜率之积为定值．
中，重新定义两点之间的“距离”为，我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”．(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为，过作直线交于两点，的外心为，求证：直线与的斜率之积为定值．
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2024-03-22更新
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947次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过椭圆C的焦点F作长轴的垂线，交椭圆于点P，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)假设直线
与椭圆C交于A，B两点．若原点O到直线l的距离为1，并且
，当
时，求
的面积S的取值范围．
中，椭圆的离心率为，过椭圆C的焦点F作长轴的垂线，交椭圆于点P，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)假设直线
与椭圆C交于A，B两点．若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求的面积S的取值范围．
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2022-01-15更新
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787次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学（理）试题（问卷）
3 . 1.线段
的长等于3，两端点Q、R分别在x轴和y轴上滑动，点S在线段QR上，且
，点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程
(2)曲线C与x轴相交于A、B两点，P为曲线C上一动点，直线PA，PB与直线
交于M，N两点，
与
的外接圆的周长分别为
，
，求
的最小值.
的长等于3，两端点Q、R分别在x轴和y轴上滑动，点S在线段QR上，且，点S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程
(2)曲线C与x轴相交于A、B两点，P为曲线C上一动点，直线PA，PB与直线
交于M，N两点，与的外接圆的周长分别为，，求的最小值.
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2021-11-12更新
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1114次组卷
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7卷引用：新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题
新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，椭圆的右顶点为．
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点
，，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．
（2）过点
作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．
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2020-09-06更新
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2293次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题
【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
