1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的蒙日圆方程为________ ．
的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为
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解题方法
2 . 已知点
在抛物线
上，抛物线
的准线与
轴交于点
，线段
的中点
也在抛物线上，抛物线的焦点为
，则线段
的长为（ ）
在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-07更新
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1266次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
3 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点
的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点
发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时
秒.已知
，则T的离心率
与S的离心率
之比
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4 . 设抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点，以
为直径的圆与准线
切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1490次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
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5 . 在四棱锥
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面
，
，
，
，
，F为棱PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点． (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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533次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若命题“
”为假命题，则m的取值范围是（ ）
”为假命题，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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1102次组卷
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62卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷349（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）1.2 命题与逻辑用语（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-2江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-3宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（2） -【帮课堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷）广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
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解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点
是棱的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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849次组卷
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22卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
解题方法
8 . 在
中，
，
，
，椭圆
和双曲线
以A，B为公共焦点且都经过点C，则与的离心率之和为________ ．
中，，，，椭圆和双曲线以A，B为公共焦点且都经过点C，则与的离心率之和为
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2023-09-04更新
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633次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
9 . 已知抛物线
上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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872次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
10 . 若命题p：
，
，命题q：
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
，，命题q：，，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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276次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
