名校
1 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/33da8c9a-b96d-4635-8914-658eeefbcca5.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/33da8c9a-b96d-4635-8914-658eeefbcca5.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
名校
2 . a,b为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形
的直角边
所在直线与a,b都垂直,斜边
以
为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线
与a成60°角时,
与b成30°角;
②当直线
与a成60°角时,
与b成60°角;
③直线
与a所成角的最小值为45°;
④直线
与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
①当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-10更新
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553次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条
的P处钻一个小孔,可以容纳笔尖,A,B各在一条槽内移动,可以放松移动以保证
与
的长度不变,当A,B各在一条槽内移动时,P处笔尖就画出一个椭圆E.已知
,且P在右顶点时,B恰好在
点,则E的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108a30042e37f9134f9f165c8415c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
4 . 定义:如果曲线段
可以一笔画出,那么称曲线段
为单轨道曲线 ,比如圆、椭圆都是单轨道曲线;如果曲线段
由两条单轨道曲线构成,那么称曲线段
为双轨道曲线 .对于曲线
有如下命题:
存在常数
,使得曲线
为单轨道曲线;
存在常数
,使得曲线
为双轨道曲线.下列判断正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-12-13更新
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600次组卷
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9卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)
名校
解题方法
5 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条
的P处钻一个小孔,可以容纳笔尖,A,B各在一条槽内移动,可以放松移动以保证
与
的长度不变,当A,B各在一条槽内移动时,P处笔尖就画出一个椭圆E.已知
,且P在右顶点时,B恰好在O点,则E的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/12/64fffd5b-6e68-4936-a116-a1f989511b0a.png?resizew=177)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/12/64fffd5b-6e68-4936-a116-a1f989511b0a.png?resizew=177)
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名校
6 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体,作另一个正方体,使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍(即给出长度为
的线段).古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题:在平面直角坐标系上,画出抛物线
(
)和抛物线
(
),使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为
,则
的值应取为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7d2f8fe4b0a1adff5c78961734bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条
的
处钻一个小孔,可以容纳笔尖,
各在一条槽内移动,可以放松移动以保证
与
的长度不变,当
各在一条槽内移动时,
处笔尖就画出一个椭圆
.已知
,且
在右顶点时,
恰好在
点,则
的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/c8320702-1e97-4658-967f-4eab2c28e36d.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/c8320702-1e97-4658-967f-4eab2c28e36d.png?resizew=188)
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2023-05-04更新
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1053次组卷
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5卷引用:江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题
解题方法
8 . 如图,已知
,图中的一系列圆是圆心分别
、
的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,
,利用这两组同心圆可以画出以
、
为焦点的椭圆,设其中经过点
、
、
的椭圆的离心率分别是
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/2755f7b1-aecd-47d9-add3-870819a5fbd7.png?resizew=253)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48867e261c61d24a0a1a4f7ff4627c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/2755f7b1-aecd-47d9-add3-870819a5fbd7.png?resizew=253)
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C.![]() | D.![]() |
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2020-04-09更新
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244次组卷
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5卷引用:河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题