1 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，、的值域分别为、，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知a＋b≠0，证明a²＋b²－a－b＋2ab＝0成立的充要条件是a＋b＝1.

3 . 过抛物线的焦点F的直线交地物线于点A．B（其中点A在第一象限），交其准线l于点C，同时点F是AC的中点
（1）求直线AB的倾斜角；
（2）求线段AB的长．

4 . 求证：对角线不互相平分的四边形不是平行四边形．

5 . 设是的充分非必要条件，是的充要条件，是的必要非充分条件，则是的什么条件？

6 . 已知命题，且，命题，且，
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知，其中，其中全集，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知命题甲：关于的不等式的解集为空集；
命题乙：方程有两个不相等的实根．
（1）若甲、乙都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若甲、 乙中有且只有一个是假命题，求实数的取值范围.

9 . 已知，设集合，．
（1）当时，求集合．
（2）问：是的什么条件．（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

10 . 已知平面上的动点及两定点，，直线，的斜率分别是，且.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线与曲线C交于不同的两点M，N.
①若（O为坐标原点），证明点O到直线的距离为定值，并求出这个定值.
②若直线BM，BN的斜率都存在并满足，证明直线l过定点，并求出这个定点.