1 . 命题P：关于x的方程无解,命题Q：关于x的方程至少有一个根的绝对值不小于2，若命题P和Q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.

2 . 已知全集, |关于的方程有正负相异的实数根，非空集合
（1）求集合B；
（2）求集合；
（3）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围；

3 . 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
（1）求实数的取值范围；
（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.

4 . 设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.已知满足且是的充分条件,求实数的取值范围.

5 . 已知命题p：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；命题q：关于x的一元二次方程对于任意实数a都没有实数根．
若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
若命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

6 . 设α：x²-4x+3≤0，β：m+1≤x≤2m+4．
（1）α是β的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）记A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+4}，且∁_RA∩B=B，求实数m的取值范围

7 . 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC,且AC=BC.

(1)求证：AM平面EBC；
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.

8 . 已知命题方程无实根,命题:方程有实根，若命题中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

9 . 设，或，若是的充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知两个关于的一元二次方程和，求两方程的根都是整数的充要条件．