1 . 已知命题：关于的方程：有两个不相等的负根；：关于的方程无实根.
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题与命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

2 . 已知命题，：方程没有正根.求实数a的取值范围，使得命题有且只有一个真命题.

3 . 已知命题P：不等式的解集中的整数有且仅有-1，0，1.求a的取值范围.
命题Q：集合且.
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何值时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若全集，，求实数m的取值范围.

4 . 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式对恒成立．
（1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围；
（2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围．

5 . 已知命题甲：关于的不等式的解集为全体实数R,命题乙：方程有两个不相等的实根.
（1）若甲、乙都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若甲、乙中至少有一个是真命题，求实数的取值范围

6 . 已知命题：方程有两个不相等的负根：命题：方程无实数根，若命题为真命题且命题为假命题，求的取值范围.

7 . 已知命题α：函数的定义域是R；命题β：在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立．
（1）若α、β中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围；
（2）若α、β中至少有一个真命题，求实数a的取值范围；
（3）若α、β中至多有一个真命题，求实数a的取值范围．

8 . 已知点是双曲线上的点．
（1）记双曲线的两个焦点为，若，求点到轴的距离；
（2）已知点的坐标为，是点关于原点的对称点，记，求的取值范围．

9 . 按要求写出下列命题，并判断真假：
（1）命题：“在中，若则”的逆命题；
（2）命题：“若两个数的和为有理数，则这两个数都是有理数．”的否命题；
（3）命题：“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题：“a=0或b=0,则a²+b²=0”的逆否命题；

10 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.