1 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.

2 . 已知或．
(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是边长为2的等边三角形，．

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且．求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求平面与平面所成的二面角的余弦值；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

5 . 在圆锥PO中，AC为底面直径，为底面圆O的内接边长为的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为．
(1)求证：平面平面．
(2)求二面角的平面角的正弦值．
(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．

6 . 在棱长为2的正方体中，E，F，M，N分别为，，，中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离．

7 . 在四棱锥中，，，平面平面，，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

8 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若平面平面，求证：为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.

10 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．

(1)求证：与共面，与共面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的余弦值．