解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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2 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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3 . 已知正方体的棱长为2，点
为平面
内一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（ ）A．若点在棱 上运动，则 的最小值为 |
B．若点是棱的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为 |
C．若点满足 ，则动点的轨迹是一条直线 |
D．若点在直线 上运动，则到棱 的最小距离为 |
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4 . 已知
的内角
所对的边分别为
下列说法错误的是（ ）
的内角所对的边分别为下列说法错误的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ，则是直角三角形 |
D．“ ”是“是等边三角形”的充分不必要条件 |
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5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若已知集合 ，全集 ，若 ，则实数 的集合为 |
B．函数 （ ）的最大值为1． |
C．已知不等式 的解集是 ，且不等式 的解集为 ，且 ，则 |
D．命题 ， ， ， ，若命题 和 有且只有一个为假，则实数 取值区间为 ． |
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6 . 已知
为直线
的方向向量，
，
分别为平面，
的法向量（不重合），则正确选项是（ ）
为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量（不重合），则正确选项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 对于任意的
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点对称 | B．函数 的值域为 |
C．对于任意的 ，不等式 恒成立 | D．不等式 的解集为 |
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8 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体中， |
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9 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的夹角为 | B．该几何体的体积为 |
C．平面 与平面 的距离为 | D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形
内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点P的轨迹长为 |
B．在线段 上存在点P，使得直线PM与直线 为异面直线 |
C．若P为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过点P可以作4条直线与 ，AC均成 角 |
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