1 . 已知集合，或．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

3 . 设集合，.
(1)若时，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求m的值；
(2)当时，求关于x的不等式的解集；
(3)记在区间上的值域分别为集合A，B，若是的必要条件，求实数k的取值范围．

5 . 设全集，集合，集合，其中.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，.
(1)求的真子集；
(2)若______，求实数的取值集合.
从以下两个条件中任选一个补充在横线上，并进行解答.
①“”是“”的充分条件；②.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，平面为棱的中点，平面与棱相交于点，且，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①：；条件②：.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)已知点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

10 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若是成立的充分不必要条件，这样的实数是否存在？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．