名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)设
，若关于
的不等式
的解集为
，且
的充分不必要条件是
，求
的取值范围；
(2)方程
有两个实数根
，
①若均大于
，试求的取值范围；
②若
，求实数的值．
.(1)设
，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；(2)方程
有两个实数根，①若
均大于，试求的取值范围；②若
，求实数的值．
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2023-09-06更新
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1605次组卷
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9卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题
重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
2 . 已知命题：“
，都有不等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若是的充分条件，求实数的取值范围.
，都有不等式成立”是真命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.
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2023-04-01更新
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1274次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）已知条件
，条件
，且p是q的一个必要不充分条件，求实数a的取值范围．
的解集为，求不等式的解集；（2）已知条件
，条件，且p是q的一个必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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4 . 定义一种新的集合运算
且
．若集合
，
．
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若
是
的充分条件，求实数a的取值范围．
且．若集合，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知关于x的不等式
的解集为P，不等式
的解集为Q．
(1)当
时，求集合P；
(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
的解集为P，不等式的解集为Q．(1)当
时，求集合P；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
6 . 命题甲：集合
为空集；命题乙：关于
的不等式
的解集为
.若命题甲､乙中有且只有一个是真命题，则实数
的取值范围.
为空集；命题乙：关于的不等式的解集为.若命题甲､乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 定义一种新的集合运算
：
，且．若集合
，
，
．
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为
，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
：，且．若集合 ， ，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-09-24更新
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1127次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知不等式
的解集为条件
，关于的不等式
（
）的解集为条件
．
(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若的充分不必要条件是，求实数的取值范围．
的解集为条件，关于的不等式（）的解集为条件．(1)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若
的充分不必要条件是，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 定义一种新的集合运算：
,且．
若集合 ，
，．
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
：,且．若集合
， ，．(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-08-14更新
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1514次组卷
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10卷引用：吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷
吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷（已下线）专题8 综合闯关 (提升版)江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题
名校
10 . 不等式
的解集是A，关于x的不等式
的解集是B.
(1)若
时，求
；
(2)设命题p：实数x满足
，其中；命题q：实数x满足
.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
的解集是A，关于x的不等式的解集是B.(1)若
时，求；(2)设命题p：实数x满足
，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2022-07-04更新
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1456次组卷
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9卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）
第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
