1 . 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知命题：.
（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设命题：；若“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．

（1）若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．

4 . 已知椭圆：经过点，离心率为.　
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.
①是否存在常数，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若的面积为， 的面积为，且，求的最大值.

5 . 如图，抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上.

(1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.

6 . 已知椭圆的离心率不大于．
（1）求的取值范围；
（2）若椭圆的离心率为，试问在椭圆上是否存在两个不同的点关于直线对称，且以为直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

7 . 已知椭圆的焦点分别为，，且，上顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点在椭圆上，若，求的大小.

8 . 已知双曲线的标准方程为 ．
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；
（2）若点在双曲线上，求证：．

9 . 已知双曲线C： (a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且＝2，求m的值．

10 . 已知命题p：任意x∈[1,2]，x²－a≥0，命题q：存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．