名校
1 . 已知双曲线
的标准方程为 
．
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点
、
的坐标；
（2）若点
在双曲线上，求证：
．
的标准方程为 ．（1）写出双曲线
的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；（2）若点
在双曲线上，求证：．
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2019-01-18更新
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2697次组卷
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7卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且
＝2，求m的值．
(a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且
＝2，求m的值．
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2018-11-13更新
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237次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）第7讲 双曲线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）
12-13高二上·云南昆明·期末
名校
3 . 已知命题p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．
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2019-12-31更新
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1723次组卷
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30卷引用：2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省昆明三中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第三次学段考试数学（文）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷【全国校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东省滨州市北镇中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题四川省南充市阆中市东风中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省临夏中学2019-2020学年高二（特长班）上学期第二次月考数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）第07讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的焦点为
，点
在椭圆上，且
的面积为1，求点的坐标.
与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.
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2018-01-07更新
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1675次组卷
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18卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题吉林省伊通满族自治县第三中学2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考理数试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.1.1 椭圆（01）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程【课后练】 再练一课（范围：§3.1） 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期末
5 . 已知命题
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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6 . 已知
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆交于
两点，过与平行的直线
与椭圆交于
两点，求四边形
的面积
的最大值．
为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值．
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2016-12-03更新
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1809次组卷
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8卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（理）试卷吉林省实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用上海市上海交大附中2016届高三上学期摸底数学试题
9-10高二下·山西晋中·期中
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．
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2017-11-10更新
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1073次组卷
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21卷引用：黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科）
（已下线）黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末文科数学试卷安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年密云一中高二下学期第三次月考文科数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷（已下线）2013-2014学年山东省潍坊市重点中学高二下学期入学考试数学试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
11-12高三上·黑龙江大庆·期末
8 . 如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且
平面
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为45°.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
的底面是边长为2的正三角形，且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.（Ⅰ）求二面角
的余弦值；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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9 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，为
的中点.
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2313次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)（已下线）2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷浙江省杭州市萧山区第一中学2016-2017学年高二下学期2月月考数学试题福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
11-12高二上·黑龙江牡丹江·期末
10 . 、抛物线
上有一点
到焦点的距离为5.
（1）求
的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于
两点，求线段
的长.
上有一点到焦点的距离为5.（1）求
的值；（2）过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于两点，求线段的长.
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