1 . 如图，抛物线的焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为的直线与E及其准线相交于M，N，P三点．

(1)若；
(2)若的倾斜角互补，的面积比为4：1，求直线的方程．

2 . 双曲线左、右焦点为F₁，F₂，直线与C的右支相交于P，若，则双曲线C渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点，，若，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，斜率为2直线过点与双曲线在第二象限相交于点，若，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．2

D．

6 . 如图，正方体的棱长为4，点在棱上，且，是面内的正方形，且，是面内的动点，且到平面的距离等于线段的长，则线段长度的最小值为__________.

7 . 下列命题中的真命题是

A．若，则向量与的夹角为钝角

B．若，则

C．若命题“是真命题”，则命题“是真命题”

D．命题“，”的否定是“，”

8 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为______.

9 . 如图，在棱锥P－中，底面为菱形，且∠DAB＝60°，平面平面，点E为BC中点，点F满足．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是边长为的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与交于两点，若，求的面积．