1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

2 . 已知是椭圆：的右焦点，点P在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设F为双曲线E：的右焦点，过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆x²＋y²＝c²(c²＝a²＋b²)与E在第一象限的交点是P，且|PF|＝－1，则双曲线E的方程是（       ）

A．－＝1	B．－＝1
C．－y2＝1	D．x2－＝1

4 . 设双曲线C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线与双曲线C交于M，N两点，其中M在左支上，N在右支上.若∠F₂MN＝∠F₂NM，则|MN|＝（       ）

A．8	B．4
C．8	D．4

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于两个相异点，证明：面积为定值.

6 . 已知，是椭圆的左右焦点，
（1）若是椭圆上一点，求的最小值；
（2）直线与椭圆交于，两点，是坐标原点.椭圆上存在点满足，求的值.

7 . 设是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，，则的最小值为__.

8 . 设，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点，使，且，则的离心率为__.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，A，B分别是其左、右顶点，点P是椭圆C上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同的点，证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上．

10 . 设是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于，两点，若，是线段的两个三等分点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．