1 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：
①曲线上任意两点间距离的最大值为8；
②曲线的周长大于曲线的周长；
③曲线与圆有且仅有4个公共点.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．若四边形的面积为760，则n的值为（       ）

A．18

B．19

C．21

D．22

3 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结．中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条．其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线．曲线是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线的图象关于对称

B．曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3

C．曲线经过7个整点（横、纵坐标均为整数的点）

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

4 . 关于曲线：，则以下结论正确的序号是____
①曲线关于原点对称；
②曲线中x∈[﹣2，2]，y∈[﹣2，2]；
③曲线不是封闭图形，且它与圆x²+y²＝8无公共点；
④曲线与曲线：有4个交点，这4点构成正方形．

5 . 已知正方体的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 关于曲线，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线对称；③曲线C围成的面积大于π；④曲线C围成的面积小于π．上述命题中，正确的序号为 _____．

7 . 方程有且仅有两个不同实根，则实数的取值范围是______．

8 . 已知曲线，则下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

C．曲线C不是封闭图形，且图形有渐近线

D．曲线C上的点到坐标原点的距离的最小值为2

9 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，其中的八字结对应着数学曲线中的双组线．曲线是双纽线，则下列结论错误的是（       ）

A．曲线C的图象关于原点对称

B．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3

D．若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

10 . 若曲线是由方程和共同构成，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线围成的图形面积为

C．若点在曲线上，则的取值区间是

D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2