1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
为平行四边形，侧面为正方形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，平面平面，侧面为平行四边形，侧面为正方形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2 . 已知等腰梯形
，
.现将
沿着
折起，使得面
面
，点F为线段BC上一动点.
（1）证明：
；
（2）如果F为BC中点，证明：
面
；
（3）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.（1）证明：
；（2）如果F为BC中点，证明：
面；（3）若二面角
的余弦值为，求的值.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
，
，
，
是
中点．
(1)求证：直线
平面
．
(2)求证：直线
平面
．
(3)在上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．
中，底面是菱形，，平面，，，，是中点．(1)求证：直线
平面．(2)求证：直线
平面．(3)在
上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．
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