1 . 如图所示，多面体
，底面
是正方形，点
为底面的中心，点
为
的中点，侧面
与
是全等的等腰梯形，
，其余棱长均为2.
平面；
(2)若点
在棱
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
，底面是正方形，点为底面的中心，点为的中点，侧面与是全等的等腰梯形，，其余棱长均为2.
平面；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，点
为线段
的中点，点
在线段
上.
，求证：
；
(2)若是上靠近点
的三等分点，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.
，求证：；(2)若
是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
平面
是
中点，
，点在线段上，且
.
平面
，求
的值；
(2)若
是正三角形，
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面是中点，，点在线段上，且.
平面，求的值；(2)若
是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得 面 |
D．点到平面距离的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在四棱柱中，侧棱
平面，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
23-24高二下·上海·期末
解题方法
6 . 如图所示，在三棱柱
中，
平面，
，
，是
的中点．
与
所成的角的大小；
(2)若
为
中点，求二面角
的正切值．
中，平面，，，是的中点．
与所成的角的大小；(2)若
为中点，求二面角的正切值．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，点在
上，点
在上，平面
平面
．是的中点；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，点在上，点在上，平面平面．
是的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
23-24高二下·上海·期末
8 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，点，分别为
与的中点．
平面
．
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，，，，点，分别为与的中点．
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，已知四边形为矩形，
，
，E为
的中点，将
沿进行翻折，使点D与点P重合，且
．
；
(2)设，的延长线交于点N，则线段
上是否存在点Q，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
．
为矩形，，，E为的中点，将沿进行翻折，使点D与点P重合，且．
；(2)设
，的延长线交于点N，则线段上是否存在点Q，使得平面与平面所成角的余弦值为．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
(2)若二面角
的正切值为5，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正切值为5，求BQ的长．
您最近一年使用：0次
