1 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
处，平面
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知平面
的一个法向量为
，点
是平面上的一点，则点
到平面的距离为________ .
的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为
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202次组卷
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9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知点
，平面经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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140次组卷
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13卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
底面，
，
．点E是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是菱形，底面，，．点E是棱的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个高为4的正八面体，G为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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解题方法
7 . 如图，在棱长是2的正方体
中，为的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，
为斜边的中点．
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
9 . 已知点是
所在平面外一点，若
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-22更新
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280次组卷
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24卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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