1 . 如图,在三棱锥中,已知,,,,,.(1)若为的中点,求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别为棱的中点,点为四边形(含边界)内一动点,且,则( )
A.平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得面 |
D.点到平面距离的最大值为 |
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3 . 如图,已知四边形为矩形,,,E为的中点,将沿进行翻折,使点D与点P重合,且.(1)证明:;
(2)设,的延长线交于点N,则线段上是否存在点Q,使得平面与平面所成角的余弦值为.
(2)设,的延长线交于点N,则线段上是否存在点Q,使得平面与平面所成角的余弦值为.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,分别是棱的中点.(1)证明:.
(2)若直线与平面所成的角分别为,证明:.
(2)若直线与平面所成的角分别为,证明:.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,平面底面,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为1,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D.若点P是AD的中点,点Q是的中点,过P,Q作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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解题方法
8 . 四棱锥中,,侧面底面,且是棱上一动点.(1)求证:上存在一点,使得与总垂直;
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
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解题方法
9 . 如图,在中,分别为边的中点,将沿折起到处,为线段的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在几何体中,平面,平面,,,.(1)求C到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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