1 . 正三棱柱中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为_______．

2 . 如图，在多面体中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线平面?   若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在直三棱柱中，， 是中点.

(1)求点到平面的的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

4 . 如图，平面⊥平面，四边形是边长为的正方形，，，为的中点，点在线段上.

（1）求证：平面；
（2）若存在点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为，求的值.

5 . 四棱锥的底面是矩形，侧棱底面，是的中点， .
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.

6 . 在正方体，中，是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为上的一点， 平面 ；

（1）求证：为的中点;
（2）求证：
（3）设二面角为60°，，，求长.

8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形， 面，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）证明：面；
（3）求EC与面BDE的夹角的正弦值.

9 . 如图，在正方体中，，分别是与的中点，设与所成的角为，则______.

10 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中， ，平面平面．

（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．