21-22高二·全国·课后作业
1 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,给出下列各式:
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb8db774ba545880fa5b13a0713521c.png)
.
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d69422196ca3f70b9c9a7f63ac004f.png)
.
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e27915b0013c7f03494552c38027edb.png)
.
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517f42cfd2a4e838a9174cde23ace2a9.png)
.
其中运算结果为向量
的共有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/21/3027593004834816/3028322109554688/STEM/4a064fdb017946d3b949cab7716cb374.png?resizew=140)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb8db774ba545880fa5b13a0713521c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6534a03d45195dcc4e41ab43f411959b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d69422196ca3f70b9c9a7f63ac004f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb292bdfd09eb4490ca3b700cbc28fc.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e27915b0013c7f03494552c38027edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705adb02e43375cb8786fee53d8bea6d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517f42cfd2a4e838a9174cde23ace2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374521a2f1f2d97a647b4d53492abeb4.png)
其中运算结果为向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e650df8a77daeaa4b8eb3476c35317f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/21/3027593004834816/3028322109554688/STEM/4a064fdb017946d3b949cab7716cb374.png?resizew=140)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022高二上·全国·专题练习
2 . 在四面体
中,点
在
上,且
,
为
中点,则
等于______ .(用
,
,
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9839448fd9fc1777c0638195d26a78d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1307cc4692a34308f7e534e56882b76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b680f91c4a693cc9ab2c23f2e9114ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228f4ddbb8959f904d71259be7c6ab36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717610663936/STEM/444d975f66eb4af282cade9b6a35f392.png?resizew=223)
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3 . 已知
为空间9个点(如图),并且
,
,
.
,求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717612556288/STEM/62c576a86a2545769f5d82928e9eb36c.png?resizew=195)
(1)
四点共面;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835a42aed01fa3cbce897f9ce23227ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aab6c991de98ce20d82bf785c6c3db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667615c8a5ccb2c2a952015d455b4fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77369bb507954b9cb2cb818c169994a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e8c023b040527751b114c77fae59bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023223407763456/3024717612556288/STEM/62c576a86a2545769f5d82928e9eb36c.png?resizew=195)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4691fb86545878caf0da73a64e672932.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352979a7834dd6c363498c61c93adbc5.png)
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2022-07-17更新
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808次组卷
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5卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲(已下线)1.1 空间向量及其运算(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(分层作业)(题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O,则下列结论中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3020929735180288/3021564578832384/STEM/3a2270953b134512883780dbde7ac389.png?resizew=152)
①
+
与
1+
1是一对相反向量;
②
-
1与
-
1是一对相反向量;
③
1+
1+
1+
1与
+
+
+
是一对相反向量;
④
-
与
1-
1是一对相反向量.
正确结论的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3020929735180288/3021564578832384/STEM/3a2270953b134512883780dbde7ac389.png?resizew=152)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762365cf0afd8d6966d7d3407e2ade0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762365cf0afd8d6966d7d3407e2ade0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762365cf0afd8d6966d7d3407e2ade0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762365cf0afd8d6966d7d3407e2ade0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-13更新
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2226次组卷
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12卷引用:第28练 空间向量的概念、运算与基本定理
(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学(理)试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学(文)试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及运算(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
5 . 在长方体
中,设
,
,
,若用向量
、
、
表示向量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5eef1cf7cdcab5ca199f11eede8f46.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b54aa2b7f9adf409f0ce8e00615432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a75216f7a68428fb8dd41221e854117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e650df8a77daeaa4b8eb3476c35317f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5eef1cf7cdcab5ca199f11eede8f46.png)
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2022-06-23更新
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1458次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区2022届高考二模数学试题
上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)专题32 空间向量及其应用-1(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-1(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 若点D,E,F分别为
的边BC,CA,AB的中点,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651cc8bea280d8f343e3a797bab5819e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-02更新
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920次组卷
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18卷引用:专题06 平面向量-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
(已下线)专题06 平面向量-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册1.3向量的数乘山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题第一章 平面向量 章末测试河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知在四面体
中,
为
的中点,
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82463f8f17c7b86644a43a6b1c815001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc038c86446cb3604186d4eb29bf7862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d627b9a5b268fe69aa466f7c465c5f3f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-28更新
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1457次组卷
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21卷引用:对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题24 空间向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)1.1.2+空间向量的数乘运算(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知
为正方体且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7f5786f027c5e18f9a1b1543f3c2f4.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6630746157ccb181795b0d711abd365b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700bef006ad18f77fb3a8d43e58d4ba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5931ae823fa5995a685c096012965a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7f5786f027c5e18f9a1b1543f3c2f4.png)
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名校
解题方法
9 . 如图所示, M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且AP=3PN,
,设
,
,
,则下列等式成立的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7ba7199b-9af8-4edc-856a-80425b471a90.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92fcb1dbde958f64c3d6698a8fd261ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47237e7fe2200764aa7e52aa6acc888d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a1e4dfbd9297a43e712e7b7470ef4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c4b2d3d811b43caa83e745739e7aba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7ba7199b-9af8-4edc-856a-80425b471a90.png?resizew=228)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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688次组卷
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16卷引用:第51讲 空间向量的概念
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,若
是正三角形,
为其重心,则
化简的结果为
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2023-08-04更新
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980次组卷
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28卷引用:2018年10月21日 《每日一题》一轮复习(理数)-每周一测
(已下线)2018年10月21日 《每日一题》一轮复习(理数)-每周一测江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.1.2+空间向量的数乘运算(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)第一课时 课前 1.1.1 空间向量及其线性运算北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算(已下线)课时1.1.1+空间向量及其运算(01)空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练(1)(已下线)1.1空间向量及其运算B卷(已下线)1.1 空间向量及其运算空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算3.2.2 空间向量的运算(二)(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(一)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习:3.1.2空间向量的数乘运算1安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题