1 . 在正方体
中，过对角线
的平面与
，
分别交于
，且
，
，则（ ）
中，过对角线的平面与，分别交于，且，，则（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
B．四边形 可能是正方形 |
C． |
D．四边形在侧面 内的投影一定是平行四边形 |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，
，
，平面
平面
，
平面
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，，，平面平面，平面，则（ ）A．直线 与平面 有一个交点 |
B． |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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2024-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2024-04-08更新
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447次组卷
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4卷引用：模块3 第8套 复盘卷
（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1＝a，
＝b，
＝c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点．试用a，b，c表示以下各向量：
(1)
；(2)A1N；
(3)
＋NC1．
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解题方法
5 . 已知三棱锥
底面
为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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6 . 已知四面体中，
是
的中点，则
（ ）
中，是的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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190次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
7 . 如图，在四面体
中，
，
，
.点
在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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626次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 在棱长为2的正方体中，已知
，截面
与正方体侧面
交于线段
，则线段的长为（ ）
中，已知，截面与正方体侧面交于线段，则线段的长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在三棱锥中，
平面交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）
中，平面交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则为的垂心 |
C．若 与 所成的角为 ，与平面所成的角为 ，则 |
D．若 ，则与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知是的重心，是空间中的一点，满足
，
，则
（ ）
是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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1032次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
