名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，若
，
，
，则用基底
表示向量
为（ ）
中，底面是平行四边形，为的中点，若，，，则用基底表示向量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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1846次组卷
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11卷引用：第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）
（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）1.1空间向量及其运算（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
（ ）
中，（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-14更新
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708次组卷
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19卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱柱
中，
，
，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 且 平面 |
D． 内到直线AC、 的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2021-01-29更新
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2245次组卷
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10卷引用：2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题
（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知空间向量
、
、
、
、，则下列结论正确的是（ ）
、、、、，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-26更新
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236次组卷
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3卷引用：专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
5 . 已知
，
，
三点不共线，且空间点
满足
，则（ ）
，，三点不共线，且空间点满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-20更新
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567次组卷
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9卷引用：专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱，点
为线段
的中点，则
（ ）
，点为线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-05更新
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983次组卷
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13卷引用：专题16 空间向量及其应用(讲义)-1
（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
名校
7 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形，平面
与直线
，
，
分别交于点，
，
且
，点
在直线
上，
为
的中点，且直线
平面.
（1）设
，
，
，试用基底
表示向量
；
（2）证明，四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为
的线段上.
的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.（1）设
，，，试用基底表示向量；（2）证明，四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；（3）证明，对所有满足条件的平面
，点都落在某一条长为的线段上.
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2020-11-27更新
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3794次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，已知斜三棱柱
，点
分别在
和
上，且满足
，
．
（1）向量
是否与向量
共面？
（2）直线
是否与平面
平行？
，点分别在和上，且满足， ．（1）向量
是否与向量共面？（2）直线
是否与平面平行？
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2020高三·全国·专题练习
9 . 如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC的中点.用
表示
，则＝________ .
表示，则＝
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2020-11-07更新
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496次组卷
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5卷引用：专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
10 . 已知空间向量
两两的夹角均为
，且
，
.若向量
满足
，
，则
的最大值是（ ）
两两的夹角均为，且，.若向量满足，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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1906次组卷
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11卷引用：第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
