名校
1 . 给出下列命题：
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
；
②
是
，
共线的充要条件；
③若
，
共线，则
；
④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若币
（其中x，y，
），则P，A，B，C四点共面.
其中不正确命题的个数是（ ）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
；②
是，共线的充要条件；③若
，共线，则；④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若币
（其中x，y，），则P，A，B，C四点共面.其中不正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-09-14更新
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747次组卷
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3卷引用：第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
2016高二·全国·课后作业
2 . 如图，已知空间四边形
，
分别是
的中点，且
，
，
，用
表示向量
为（ ）
，分别是的中点，且，，，用表示向量为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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751次组卷
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9卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题
名校
3 . 在平行六面体
中，设
，
，
，用
、
、
作为基底向量表示
________ ．
中，设，，，用、、作为基底向量表示
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2021-07-26更新
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1730次组卷
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10卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，已知
，
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-14更新
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964次组卷
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15卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在平行六面体中，
，若
，则
___________ .
中，，若，则
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2021-05-11更新
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5433次组卷
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27卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题
20-21高二·全国·课后作业
6 . 如图所示，在三棱柱
中，
是
的中点，化简下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
中，是的中点，化简下列各式：（1）
； （2）
；（3）
； （4）
．
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2021-04-19更新
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2965次组卷
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12卷引用：1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
7 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 |
B．若非零向量和是共线向量，则 、 、 、 四点共线 |
| C．在空间中，任意两个单位向量都相等 |
| D．零向量与任意向量平行 |
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2021-03-13更新
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564次组卷
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4卷引用：第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 在空间四边形中，
，点在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，，点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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612次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在长方体中，
（ ）
中，（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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708次组卷
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19卷引用：【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题
【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中，
，
，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 且 平面 |
D． 内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2021-01-29更新
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2245次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
