1 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为
,则第n个图中阴影部分的面积为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-16更新
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734次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,……,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d240c3185f3dd832119eeef8e74f0dec.png)
A.1 | B.0 | C.1007 | D.﹣1006 |
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2020-06-09更新
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412次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图(1),函数
的图象与x轴围成一个封闭区域A(阴影部分),将区域A(阴影部分)沿z轴的正方向上移6个单位,得到一几何体.现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图(2)所示,其底面积与区域A(阴影部分)的面积相等,则此柱体的体积为______ .
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2020-02-27更新
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471次组卷
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4卷引用:河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学(理)试题
河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学(理)试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(理)试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)
名校
4 . 《九章算术
衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱
,乙持钱
,丙持钱
,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计
钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
A.甲付的税钱最多 | B.乙、丙两人付的税钱超过甲 |
C.乙应出的税钱约为![]() | D.丙付的税钱最少 |
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2020-01-10更新
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1744次组卷
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15卷引用:河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学(理科)模拟试题(一)(a卷)(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)
名校
解题方法
5 . 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、直角边
,
的三边所围成的区域.若
,过点
作
于
,当
面积最大时,黑色区域的面积为_________ .
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6 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即
,
,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
,又记数列
满足
,
,
,则
的值为_____ .
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2019-04-24更新
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956次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2018-10-01更新
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3335次组卷
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38卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三上学期第一次联考(10月份)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷267(已下线)专题11.4 复数(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学(理)试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考理科数学试题浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题08 复数复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2)(人教B)(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(重庆)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)
名校
8 . 南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减之,以四约之,为实,一为从隅,开方得积.”(即:S=
,a>b>c),并举例“问沙田一段,有三斜(边),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知为田几何?”则该三角形田面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ef4e951027e6114347298eb5f3f890.png)
A.82平方里 | B.84平方里 |
C.85平方里 | D.83平方里 |
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2018-08-31更新
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376次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(理)(A卷)试题
名校
9 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当
时,
被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871fc021220bc73b743b8238b5797ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52160793fb91b6917a0c628fb91045ff.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2018-08-03更新
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586次组卷
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5卷引用:河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学(文)试题
10 . 欧拉公式
(
为虚数本位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数的模为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df53eed79f4f0a3bd4a088ff81cac40d.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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