1 . 已知复数
满足
，
的虚部为2，在复平面上所对应的点
在第一象限.
(1)求；
(2)若，
在复平面上的对应点分别为
，
，求
.
满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.(1)求
；(2)若
，在复平面上的对应点分别为，，求.
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名校
2 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若为实数，则 |
B．若 ，则 |
C．若在复平面内对应的点位于第一象限，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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263次组卷
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5卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
3 . 已知
，则
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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4 . 已知复数
，
，其中
是虚数单位，
．
(1)若
为纯虚数，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中是虚数单位，．(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围．
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名校
5 . 复数
的虚部为__________ .
的虚部为
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2024-06-17更新
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340次组卷
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4卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
6 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
的零点个数为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-15更新
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120次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷
名校
7 . 复数满足
（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-05-11更新
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598次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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756次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 若复数，
是方程
的两根，则（ ）
，是方程的两根，则（ ）| A．，实部相等 | B．，虚部相等 |
C． | D． 在复平面内所对应的点位于第三象限 |
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名校
10 . （1）已知复数为纯虚数，其中
为实数，求
；
（2）若复数满足
，求
．
为纯虚数，其中为实数，求；（2）若复数
满足，求．
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