1 . 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

2 . 欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．为纯虚数

B．的共轭复数为

C．的最大值为

D．若，在复平面内分别对应点，，则△面积的最大值为

3 . 已知复数满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.
(1)求；
(2)若，在复平面上的对应点分别为，，求.

4 . 已知复数（，，且），且是实数.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求的最小值.

5 . 已知，是两个不同的非零复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则或	D．若，则

6 . 已知复数，为虚数单位．
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数的值；
(3)若复数满足，求的最值．

7 . 已知复数满足为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为.
(1)求；
(2)若向量绕逆时针旋转得到对应的复数为，求.

8 . 设是虚数，
(1)若是实数且，求的实部的取值集合；
(2)若是关于的方程的一个根，求．

10 . 若复数满足（为虚数单位），则______．