组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 19 道试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 函数,若,都有成立,则满足条件的一个区间可以是__________(填写一个符合题意的区间即可).
2 . 对于个复数,如果存在个不全为零的实数,使得,就称线性相关.若要说明复数 线性相关,则可取________.(只要写出满足条件的一组值即可)
2018-10-01更新 | 759次组卷 | 3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评
3 . 已知函数的值域为,则的定义域可以是__________.(写出一个符合条件的即可)
2021-05-28更新 | 1126次组卷 | 8卷引用:广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 已知z为复数,若,则z的一个值可以为______(只要写出一个即可).
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 271次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
6 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设为虚数单位,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量也成立;
②当时,称复向量平行.若复向量平行(其中为虚数单位,),求复数
2023-07-04更新 | 868次组卷 | 14卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 下列关于反证法的说法正确的有 (  )
①反证法的应用需要逆向思维;②反证法是一种间接证法,否定结论时,一定要全面否定;③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾;④使用反证法必须先否定结论,当结论的反面出现多种情况时,论证一种即可.
A.①②B.①③
C.②③D.③④
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题
解题方法

8 . 如图所示,在直四棱柱中,当底面四边形ABCD满足条件________时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形).

2017-11-27更新 | 948次组卷 | 16卷引用:1998年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
9 . 一个实部和虚部互为相反数的虚数是______.(写出一个即可)
2021-10-15更新 | 166次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 10.1.1 复数的概念
10 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1274次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般