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解析
| 共计 10 道试题
1 . 对于个复数,如果存在个不全为零的实数,使得,就称线性相关.若要说明复数 线性相关,则可取________.(只要写出满足条件的一组值即可)
2018-10-01更新 | 759次组卷 | 3卷引用:模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷
2 . 已知函数的值域为,则的定义域可以是__________.(写出一个符合条件的即可)
2021-05-28更新 | 1126次组卷 | 8卷引用:3.1函数的概念及其表示(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 已知z为复数,若,则z的一个值可以为______(只要写出一个即可).
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
4 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 272次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
5 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设为虚数单位,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量也成立;
②当时,称复向量平行.若复向量平行(其中为虚数单位,),求复数
2023-07-04更新 | 874次组卷 | 14卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 下列关于反证法的说法正确的有 (  )
①反证法的应用需要逆向思维;②反证法是一种间接证法,否定结论时,一定要全面否定;③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾;④使用反证法必须先否定结论,当结论的反面出现多种情况时,论证一种即可.
A.①②B.①③
C.②③D.③④
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题
解题方法

7 . 如图所示,在直四棱柱中,当底面四边形ABCD满足条件________时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形).

2017-11-27更新 | 950次组卷 | 16卷引用:人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷
8 . 一个实部和虚部互为相反数的虚数是______.(写出一个即可)
2021-10-15更新 | 166次组卷 | 2卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知函数.
(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2)关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数定义域上的任意实数x,若存在常数km,使得都成立,则称直线为函数的“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
10 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1275次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般