1 . 已知数列中，(且).
(1)计算的值.
(2)求数列的通项公式，并加以证明.

2 . 设为数列的前项和,且对于,都有成立;
(1)求,,;
(2)猜测数列的通项公式并用数学归纳法证明.

3 . 在数列中，，且．
（1）求，，的值；
（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.

4 . 给出下列命题：
用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且，，则，，”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；
若函数在处取得极大值，则或；
用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；
数列的前n项和，则是数列为等比数列的充要条件；
上述命题中，所有正确命题的序号为______．

5 . 已知数列满足，，，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，数列对于，总有，.
(1)求，，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

7 . 已知函数.
证明：；
已知，证明：.

8 . 已知数列的前项和为，首项，且，则

A．

B．

C．

D．

9 . 若命题对成立，则它对也成立，已知对成立,则下列结论正确的是(   )

A．对所有正整数n都成立

B．对所有正偶数n都成立

C．对所有正奇数n都成立

D．对所有自然数n都成立

10 . 已知，则_________.