1 . 对一切
，试比较
与
的大小.
，试比较与的大小.
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2 . 已知
，则
中共有_______ 项.
，则中共有
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解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前n项和为
，求证：当
时，
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，求证：当时，．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设
是一个正数数列，对一切
，都有
证明：对一切
，都有
是一个正数数列，对一切，都有证明：对一切，都有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 求证：对任何正整数n，数
都能被8整除
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2023-03-09更新
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626次组卷
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8卷引用：专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种（已下线）第8课时 课后 数学归纳法（选）4.4*数学归纳法练习（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 试证用面值为3分和5分的邮票可支付任何
分的邮资．
分的邮资．
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22-23高二·江苏·课后作业
7 . 已知数列的前
项和为，且
，_______.
①
②
(1)求
；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
的前项和为，且，_______.①
②
(1)求
；(2)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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解题方法
8 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（ ）| A．1346 | B．673 | C．1347 | D．1348 |
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2023-03-02更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：
能被
整除”时，第二步假设当
时命题为真后，需证
________ 时命题也为真．
能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证
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名校
10 . 用数学归纳法证明“
”，验证
成立时等式左边计算所得项是（ ）
| A．1 | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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435次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（1）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
