1 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

2 . 用数学归纳法证明n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)²(n∈N^*)时，若记f(n)＝n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)，则f(k＋1)－f(k)等于（       ）

A．3k－1	B．3k＋1
C．8k	D．9k

3 . 用数学归纳法证明：首项是a₁，公差是d的等差数列的前n项和公式是S_n＝na₁＋d时，假设当n＝k时，公式成立，则S_k＝（       ）

A．a1＋(k－1)d	B．
C．ka1＋d	D．(k＋1)a1＋d

4 . 用数学归纳法证明1＋a＋a²＋…＋aⁿ＝ (a≠1，n∈N^*)，在验证n＝1时，左边计算所得的式子是（       ）

A．1

B．1＋a

C．1＋a＋a2

D．1＋a＋a2＋a3

5 . 用数学归纳法证明3^4n＋2＋5^2n＋1能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3^4(k＋1)＋2＋5^2(k＋1)＋1应变形为______.

6 . 证明：能够被6整除．

7 . 用数学归纳法证明：．

8 . 下列各题在应用数学归纳法证明的过程中，有没有错误？如果有错误，错在哪里？
（1）求证：当时，．
证明：假设当时，等式成立，即．
则当时，左边=右边．
所以当时，等式也成立．
由此得出，对任何，等式都成立．
（2）用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是．
证明，①当时，左边=，右边，等式成立．
②假设当时，等式成立，即．则当时，
，
．
上面两式相加并除以2，可得
，
即当时，等式也成立．
由①②可知，等差数列的前n项和公式是

9 . 1·2²+2·3²+3·4²+…+n·(n+1)²=·(an²+bn+c)对于一切正整数n都成立？并说明你的结论.

10 . 用数学归纳法证明“当n∈N₊时，1+2+2²+2³+…+2^5n-1是31的倍数”，当n=1时，原式为___________，从k到k+1时需增添的项是___________.