1 . 用数学归纳法证明：.

2 . 用数学归纳法证明能被整除的第二步中，当时，为使用归纳假设，对可变形为______.

3 . 是否存在常数、、，使得等式，对都成立？并证明你的结论.

4 . 用数学归纳法证明：.

5 . 用数学归纳法证明：.

6 . 在数学归纳法证明等式“”时，某学生证明如下：（ⅰ）当时，左边，右边，原等式成立；（ⅱ）假设时等式成立，即，那么当时，，即当时，等式也成立.根据（ⅰ）、（ⅱ）可以判断，等式对任意都成立.评价该学生的证明情况：______（选填“正确”或“错误”）.

7 . 若，则______.

8 . 用数学归纳法证明的过程中，从到时，比共增加了_______项.

9 . 用数学归纳法证明等式“”时，从到时，等式左边需要增加的是______.

10 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．