1 . 在用数学归纳法证明：当
＞-1，
，
时求证
＞
，由
时不等式成立，推证
的情形时，应该给时不等式左边（ ）
＞-1，，时求证＞，由时不等式成立，推证的情形时，应该给时不等式左边（ ）A．加 | B．减 | C．乘以 | D．除以 |
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2 . 已知函数
，记
，当
时，
.
（1）求证：
在
上为增函数；
（2）对于任意
，判断
在上的单调性，并证明．
，记，当时，.（1）求证：
在上为增函数；（2）对于任意
，判断在上的单调性，并证明．
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2019-10-15更新
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294次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2018年高考数学模拟试题
江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 导数法巧解单调性问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
3 . 在数列
中，
，
(1) 求证：
；
(2)若
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列的通项公式
，并用数学归纳法证明你的猜想.
中，，(1) 求证：
；(2)若
，求的值，观察并猜想出数列已知数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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2019-05-14更新
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468次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
4 . （1）是否存在实数
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
（2）求证：对任意的
，
.
，使得等式对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.（2）求证：对任意的
，.
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5 . 
已知
，
，如
，
，且
，求证：
；
用数学归纳法证明：当
时，
能被7整除．
已知，，如，，且，求证：；用数学归纳法证明：当时，能被7整除．
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名校
6 . （1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
；（2）已知
，，且，求证：和中至少有一个小于．
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2019-04-16更新
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758次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
7 . 已知数列
：
N* 
（Ⅰ）归纳出an的公式，并证明你的结论； （Ⅱ）求证：
：N* （Ⅰ）归纳出an的公式，并证明你的结论； （Ⅱ）求证：
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8 . 已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－.
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.(1)求证：f(x)＝
＋f(2x)；(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，](n∈N*)时， f(x)≤1－.
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解题方法
9 . （1）当
时，求证：
；
（2）用数学归纳法证明
．
时，求证：； （2）用数学归纳法证明
．
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10 . 用数学归纳法证明：
求证：
.
.
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