2022高三·全国·专题练习
1 . 设数列满足,,,,,
(1)求,,;
(2)猜想出的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
(3)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求,,;
(2)猜想出的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
(3)设,数列的前项和为,求证:.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . (1)已知,比较与的大小,试将其推广至一般性结论并证明;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
解题方法
3 . (1)已知、、都是实数,求证:;
(2)请用数学归纳法证明:.
(2)请用数学归纳法证明:.
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名校
4 . 在用数学归纳法证明“已知,求证f(2n)<n+1”的过程中,由K推导K+1时,原式增加的项数是( )
A.1 | B.K+1 | C.2K-1 | D.2K |
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2021-08-16更新
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70次组卷
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3卷引用:江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题
江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题
名校
5 . 按要求证明下列命题:
(1)(用分析法证明)已知:是不相等的正数,求证:;
(2)(用数学归纳法证明)().
(1)(用分析法证明)已知:是不相等的正数,求证:;
(2)(用数学归纳法证明)().
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题
6 . 下列各题在应用数学归纳法证明的过程中,有没有错误?如果有错误,错在哪里?
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
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2021-02-07更新
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590次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法
解题方法
7 . 个正数排成行列方阵,其中每一行从左至右成等差数列,每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.
已知,,.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设,求证:();
(3)设,请用数学归纳法证明:.
已知,,.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设,求证:();
(3)设,请用数学归纳法证明:.
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2021-01-15更新
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198次组卷
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3卷引用:上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法
解题方法
8 . 在正整数集上定义函数,满足,且.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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364次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)4.4*数学归纳法练习
9 . (1)用数学归纳法证明:
(2)用反证法证明:已知,且,求证中至少有一个大于1.
(2)用反证法证明:已知,且,求证中至少有一个大于1.
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解题方法
10 . 设无穷数列的每一项均为正数,对于给定的正整数,(),若是等比数列,则称为数列.
(1)求证:若是无穷等比数列,则是数列;
(2)请你写出一个不是等比数列的数列的通项公式;
(3)设为数列,且满足,请用数学归纳法证明:是等比数列.
(1)求证:若是无穷等比数列,则是数列;
(2)请你写出一个不是等比数列的数列的通项公式;
(3)设为数列,且满足,请用数学归纳法证明:是等比数列.
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2020-06-12更新
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500次组卷
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2卷引用:2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题