设数列
满足
，
，
，
，
，
(1)求
,
,
；
(2)猜想出的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
(3)设
,数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，，，，，(1)求
,,；(2)猜想出
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(3)设
,数列的前项和为，求证：.
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022-01-13 20:30:59
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【推荐1】如图，
、
、
、
是曲线
上的个点，点
在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
（1）写出
、、；
（2）猜想点
的横坐标
关于的表达式，并用数学归纳法证明．
、、、是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）．（1）写出
、、；（2）猜想点
的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．
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解题方法
【推荐2】已知数列满足：，
．
（1）求的值；
（2）①证明：当
时，
；
②若正整数
满足
，求的值．
满足：，．（1）求
的值；（2）①证明：当
时，；②若正整数
满足，求的值．
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，
，
.
【推荐1】在数列中，
为的前项和，若___________在①
；②
，
这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
（1）证明为等比数列；
（2）设
，且
，证明
.
中，为的前项和，若___________在①；②，这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.（1）证明
为等比数列；（2）设
，且，证明.
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解题方法
【推荐2】已知数列是一个首项为3，公比为
（
）的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和
，求数列
的前项和.
是一个首项为3，公比为（）的等比数列，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和.
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.
.
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名校
【推荐1】已知函数
，数列满足
，
．
（1）求
；
（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明．
，数列满足，．（1）求
；（2）猜想数列
的通项，并用数学归纳法予以证明．
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适中
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真题
【推荐2】设数列
的前项和为，满足
，
，且
.
（1）求、、的值；
（2）求数列的通项公式.
的前项和为，满足，，且.（1）求
、、的值；（2）求数列
的通项公式.
您最近一年使用：0次
的前n项和为
都有
．
，证明：
