【推荐1】设关于x的方程有两个实数根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3.
（1）求证：是等比数列；
（2）当时，求数列的通项公式.

【推荐2】已知等差数列，分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为a₁，a₂，a₄，且a₁，a₂，a₄中任何两个数都不在同一列．公比大于1的等比数列的前三项恰为数列前5项中的三个项．

	第一列	第二列	第三列
第一行	8	0	2
第二行	7	4	3
第三行	9	12	4

(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前2n项和.

【推荐1】已知数列的各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐2】给出以下两个条件，①4a₃，3a₄，2a₅依次成等差数列；②S_n＝a_n＋1-1，请选择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．
已知数列{a_n}为递增的等比数列，a₂＝2，S_n为{a_n}的前n项和，{b_n}为公差不为0的等差数列，b₁＝1，．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记，求{c_n}的前n项和T_n．

【推荐3】正项等比数列的前n项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，公差不等于零，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证（且）

【推荐2】已知各项均为正数数列的前项和满足.
（1）求数列的通项公式;；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

【推荐3】已知中，分别是角的对边，有．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列中，，，设数列的前项和为，求证：．

【推荐1】已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.

【推荐2】已知数列的前n项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前2k项和.

【推荐3】已知正数数列满足，．令（其中），数列的前项和为，证明：．