【推荐1】已知数列{a_n}的首项为1，若对任意的n∈N^*，数列{a_n}满足a_n+1﹣3a_n＜2，则称数列{a_n}具有性质L．
（Ⅰ）判断下面两个数列是否具有性质L：
①1，3，5，7，9，…；
②1，4，16，64，256，…；
（Ⅱ）若{a_n}是等差数列且具有性质L，其前n项和S_n满足S_n＜2n²+2n（n∈N*），求数列{a_n}的公差d的取值范围；
（Ⅲ）若{a_n}是公比为正整数的等比数列且具有性质L，设b_n＝a_n（n∈N^*），且数列{b_n}不具有性质L，求数列{a_n}的通项公式．

【推荐2】设是等比数列，公比大于0，其前项和为，是等差数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求；

【推荐3】设数列的前项和为，，且点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

【推荐1】已知数列的前n项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：.

【推荐2】数列中，，其中且是函数的一个极值点.
（1）证明：数列 是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

【推荐3】已知数列中，，
（1）证明：数列是等比数列；
（2）假设数列的前项和为，当时，求.

【推荐1】已知等差数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

【推荐2】已知各项为正的数列满足，，．证明：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知数列是公比为3的等比数列，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

【推荐1】已知等差数列各项均不为零，为其前项和，点在函数的图像上.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和；
(3)若数列满足，求的前项和的最大值、最小值.

【推荐2】设各项均为正数的数列的前n项和为，满足对任意，都有.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若，求数列的前n项和.

【推荐3】已知等差数列满足       
(I)求的通项公式;
(II)若，求数列的前项和