1 . 已知函数
（Ⅰ）若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在处的切线的斜率为0，，已知求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明理由.

2 . 用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加

A．	B．
C．	D．

3 . 设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值；
(2) 求函数的表达式；
(3) 求证:＞．

4 . 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(　　)

A．1

B．

C．

D．

5 . 设关于正整数的函数
（1）求；
（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

6 . 理科已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

7 . 已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是

A．P(k)对k=2013成立	B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立	D．P(k)对某些偶数可能不成立

8 . 已知n为正整数，试比较与的大小 .

9 . 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为_______．

10 . 凸n多边形有f(n)条对角线，则凸(n＋1)边形的对角线的条数f(n＋1)为

A．f(n)＋n＋1	B．f(n)＋n
C．f(n)＋n－1	D．f(n)＋n－2