已知函数
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在
处的切线的斜率为0，
，已知
求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明理由.
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为单调函数,求的取值范围；（Ⅱ）若函数
的图像在处的切线的斜率为0，，已知求证：（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较
与的大小，并说明理由.
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更新时间：2016-12-02 10:47:56
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【推荐1】已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若在区间
单调递增，求整数的最大值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在区间单调递增，求整数的最大值．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
在
上为增函数，求实数的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，数列
满足：
,
．
（1）求证：
；
（2）判断
与
的大小，并说明理由．
，数列满足：,．（1）求证：
；（2）判断
与的大小，并说明理由．
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(0.4)
【推荐2】设等差数列的前
项和为
且
对任意
都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：当
时，
．
的前项和为且对任意都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：当时，．
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，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称为“平方等差数列”．
（Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足
，设数列
的前项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，若（，，为常数），则称为“平方等差数列”． （Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，，写出的值；（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：；（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足，设数列的前项和为．是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知
，其中a∈R．
（1）讨论f(x)的极值点的个数；
（2）当n∈N*时，证明：
．
，其中a∈R．（1）讨论f(x)的极值点的个数；
（2）当n∈N*时，证明：
．
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．
的实数根；
，
，
均为正整数，且
为最简根式，若存在
，使得
可唯一表示为
的形式
，试求椭圆
的焦点坐标；
，是否存在
，使得
成立，若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由．
【推荐1】已知数列的各项均为非零实数，其前项和为
，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求证：数列是等差数列，并求其前项和.
的各项均为非零实数，其前项和为，且.(1)若
，求的值；(2)若
，，求证：数列是等差数列，并求其前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，
，数列
满足
，
，对任意
，都有
．
（1）求数列、的通项公式．
（2）令
，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
的前项和为，，，数列满足，，对任意，都有．（1）求数列
、的通项公式．（2）令
，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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是其前
且数列
恰为
与
的等比中项．
，当
时
，
的前
，求证：对任意
．
